已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1-3an+2an-1=0,求an._数学解答

已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1-3an+2an-1=0,求an.

人气：443 ℃　时间：2020-05-15 02:46:28

解答

0=a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)
a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]
{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=1,公比为2的等比数列.
a(n+1)-a(n)=2^(n-1)
a(n+1)-2^n = a(n)- 2^(n-1)=...=a(1)-2^(1-1)=0
a(n)=2^(n-1)