y=x^2/(a^2-b^2x^2) 求y的n阶导数我只会先算前几个推出来有没有简便的方法_数学解答

y=x^2/(a^2-b^2x^2) 求y的n阶导数
我只会先算前几个推出来有没有简便的方法

人气：485 ℃　时间：2020-04-09 03:08:42

解答

y=x^2/(a^2-b^2 *x^2)=[x^2-(a/b)^2+(a/b)^2]/(a^2-b^2 *x^2)=-(1/b^2)+(a/b)^2/(a^2-b^2 *x^2)=-(1/b^2)+(a/b)^2/[(a-bx)(a+bx)]=-(1/b)^2+[a/(2b^2)]*[1/(a-bx)+1/(a+bx)]；y'=[a/(2b^2)]*[b*1/(a-bx)^2-b...