求函数y＝x（4r^2-x^2)^1/2 (0_数学解答

求函数y＝x（4r^2-x^2)^1/2 (0

人气：353 ℃　时间：2020-05-14 19:36:41

解答

换元法.由题设,可设x=2rcost.(0＜t＜π/2.).则4r²-x²=4r²(1-cos²t)=(2rsint)².故y=2rcost*2rsint=2r²sin2t≤2r².等号仅当t=π/4时取得.故ymax=2r².