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已知方程x2-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x2+2mx+m(m+1)=0有无实数根.
人气:408 ℃ 时间:2019-10-17 02:25:31
解答
∵方程x2-2x-m=0没有实数根,
∴△1=22-4(-m)<0,
解得m<-1.
对于方程x2+2mx+m(m+1)=0,
2=4m2-4m(m+1)=-4m,
∵m<-1,
∴△2>0,即方程x2+2mx+m(m+1)=0有实数根.
所以方程x2+2mx+m(m+1)=0有两个不相等的实数根.
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