如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,BC=4AD=4根号2,∠B=45度,直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动,一直角_数学解答

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,BC=4AD=4根号2,∠B=45度,直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动,
一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F,若三角形ABE为等腰三角形,则CF的长等于多少,5、3、4倍根号2-3,

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解答

如图,
1.  AE1=AB:
    AE1=AB,E1C=AD=√2
    ∠B=45度,
   所以,∠C=45度
   E1F=E1C=√2
    CF=2
2. AE2=BE2:
   CE2=3√2/2 + √2=5√2/2,
   CF=CE2*√2/2=5/2=2.5
3. AB=BE3:
    AB=AE2* √2=3√2/2* √2 = 3
   CE3=4√2 - 3
   CF=CE3=4√2 - 3