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数学
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如图,正方形ABCD在边长为5cm,用一块三角板,使它的一直角边始终经过点A,直角顶点E在BC上移动,另一直角边交CD于点F,如果BE=xcm,CF=ycm.试用x的代数式表示y(不需要写出x的范围)
人气:130 ℃ 时间:2019-11-15 00:56:56
解答
∵∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF;
又∵∠B=∠C=90°,
∴△ABE∽△ECF,
∴
BE
CF
=
AB
EC
;
而BE=xcm,CF=ycm,
∴
x
y
=
5
5−x
,即
y=-
1
5
x
2
+x.
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