已知实数abc满足a+2b+c=1，a
2+b
2+c
2=1，求证：-
≤c≤1．
人气：297 ℃ 时间：2019-10-17 06:29:25
解答
证明：根据条件可得：a+2b=1-c，a
2+b
2=1-c
2，
根据柯西不等式得：（a+2b）
2≤（a
2+b
2）（1
2+2
2），
∴（1-c）
2≤5（1-c
2），
解之得：-
≤c≤1．
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