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数学
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已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3
人气:139 ℃ 时间:2019-10-31 14:31:39
解答
a+2b+c=1,a=1-2b-c代入a^2+b^2+c^2=1
并整理得:5b^2+4(c-1)b+2(c^2-c)=0
把上式看作是关于b的一元二次方程
则 Δ=16(c-1)^2-40(c^2-c)≥0
3c^2-c-2≤0
解得:-2/3≤c≤1
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