设定函数f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0两根分别为1,4.若f(x)在R上无极值点,_其他解答

设定函数f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0两根分别为1,4.若f(x)在R上无极值点,求a的取值范围

人气：110 ℃　时间：2020-04-21 16:15:54

解答

若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,则f’(x)=ax^2+2bx+c=0时无解即可
因为b=（9-5a）/2,c=4a,代入f’（x）=0,得
ax^2+（9-5a）x+4a=0
delta=（9-5a）^2-4*a*4a