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数学
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F(x)在[-a,a]上定义,证明F(x)等于一个奇函数和一个偶函数的和
人气:203 ℃ 时间:2019-10-17 03:23:35
解答
因为F(x)在[-a,a]上定义
设g(x)=[F(x)-F(-x)]/2=-g(-x),为奇函数
h(x)=[F(x)+F(-x)]/2=h(x),为偶函数
F(x)=g(x)+h(x),
即F(x)等于一个奇函数和一个偶函数的和
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设f(x)在[-a,a](a>0)上定义,证明:f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和.
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f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和.
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