求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间急_数学解答

求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间
急

人气：157 ℃　时间：2019-10-10 05:48:42

解答

y
=2cosxsinx+2cosx*cosx
=sin2x+(2cosx*cosx-1)+1
=sin2x+cos2x+1
=根号2*sin(2x+45)+1
=>递增区间为
-pi/2+2pi*N<2x+45=>-3pi/4+2pi*N<2x=>-3pi/8+pi*N(N为整数)