已知命题P对 所有x属于R,存在m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0
若P的否定是假的,求m的范围
人气：460 ℃ 时间：2020-06-03 01:54:51
解答
命题P的否定:
对所有x属于R,不存在m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0
m=4^x-2*2^x
=(2^x-1)^2-1
2^x>0
对称轴为2^x=1
最小值2^x=1 4^x-2*2^x=-1
所以4^x-2*2^x的值域[-1,+∞]
因为命题P的否定代表m在4^x-2*2^x的值域之外
所以m
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