设集合A=｛x|x^2+px-6=0｝,B=｛x|x^2-px+q=0｝,若A交B={-2},求AUB_数学解答

设集合A=｛x|x^2+px-6=0｝,B=｛x|x^2-px+q=0｝,若A交B={-2},求AUB

人气：477 ℃　时间：2019-11-04 11:17:28

解答

因为A交B={-2}所以把-2代入A得(-2)^2+p(-2)-6=0p=-1所以A={x|x^2-x-6=0}={x|(x-3)(x+2)=0}={3,-2}把x=-2,p=-1代入B得(-2)^2-(-1)*(-2)+q=0q=-2所以B={x|x^2+x-2=0}={x|(x+2)(x-1)=0}={1,-2}所以AUB ={-2,1,3}...