方程x³＋x+1=0和x+根号3x+1=0的实根分别为α和β
∴α³+α+1=0 ①
β+³√β+1=0 ②
令①中的α=³√β
①即可化为②
∴α³=β代回①
∴β+α+1=0
∴α+β=-1