一个菱形的一条较长的对角线是2cm,他的一个内角是120度,则它的边长是_数学解答

一个菱形的一条较长的对角线是2cm,他的一个内角是120度,则它的边长是

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解答

如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=2,连结BD交AC于O,则∠ADO=60°,AC⊥BD,OA=AC/2=1,∴∠DAO=30°,∴AD=2OD,由勾股定理得AD²=OD²+OA²,4OD²=OD²+1∴OD=√3/3,∴边长=OD=2√3/3...