过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列,_数学解答

过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列,

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解答

假设B在C的左边,根据题有：|AB||AC|=|BC|*|BC|投影在x轴,即左右同时乘以1/根号(2),得（Xb-Xa）*(Xc-Xa)=(Xc-Xb)*(Xc-Xb)即（Xb+2）*(Xc+2)=(Xc-Xb)*(Xc-Xb)即 Xb*Xb+Xc*Xc-3XbXc-2(Xb+Xc)-4=0即（Xb+Xc）*（Xb+Xc...