过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的方程
人气:185 ℃ 时间:2019-11-14 09:17:35
解答
设直线为y=x+b,代入P点解得,直线为y=x-1.分别设A(x1,y1)B(x2,y2)由直线和抛物线方程得知:x1+x2=2+2p x1×x2=1y1+y2=2p y1×y2=-2p由于PA×PB=AB的平方PA,PB在同一条直线上可以用向量计算的 PA×PB=8+4pAB由弦长...如何得出PA×PB=8+4p,只能硬算吗?因为在一条直线上,如何得出PA×PB可以使用向量计算。也就是PA向量=(x1+1,y1+2) PB向量=(x2+1,y2+2)再用向量法则对应相乘,利用已知的x1x2,y1y2的关系得到的。
推荐
- 过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程.
- 过定点A(-2,-1),倾斜角为45度的直线与抛物线Y=AX^2交与B,C且BC是AB,AC的等比中项,求抛物线的方程
- 抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证:直线AB的斜率为定
- 点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好点
- 已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______
- 六年级一班一次体能测试中成绩优秀的有11人,求六年级1班的学生总人数 优秀的是25%
- 含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A.2n+1n B.n+1n C.n−1n D.n+12n
- 一加根号二分之一加根二加根三分之一加到根九十九加根一百分之一最后答案是9求过程
猜你喜欢