在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA_数学解答

在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA

人气：443 ℃　时间：2020-07-20 14:32:29

解答

设a=4x,b=5x,c=6x则由余弦定理知：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25x^2+36 x^2-16 x^2)/60x^2=3/4则sinA=√[1-(cosA)^2]= (√7)/4所以S△=（1/2）•bc•sinA=（1/2）•5x•6x•(√7)/4=15√7解...