数学王子高斯从小就善于观察和思考
“数学王子\”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令 S=1+2+3+…+98+99+100 ① S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050请类比以上做法,回答下列问题:2+4+6+8+……+2014
人气:333 ℃ 时间:2020-03-26 03:31:52
解答
1+2+3...+n① n个数,求和 n(n+1)/2 2+3+4...n+1② 也是n个数,求和 n(2+n+1)/2①+②=168(n(n+1)+n(n+3))/2 =n(n+2)=168n=12另解:3+5+7+…+(2n+1)有n项3+5+7+…+(2n+1)= n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168 n=12
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