分析：先求正三棱锥的底面三角形的高,然后求出三棱锥的高,即可求出体积．正三棱锥的底面三角形的高为：3 3,三棱锥的高为： (15)2-(23×33)2= 3,

所以这个正三棱锥的体积： 13×34×6×6×3=9；

故答案为：9．