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若f(x)=aln(根号(x^2+1)+x)+bx^3+2,且f(2)=5,则f(-2)=()
人气:202 ℃ 时间:2020-06-18 00:38:55
解答
设g(x)=ln(√(x^2+1)+x),g(-x)=ln(√(x^2+1)-x)=ln(1/(√(x^2+1)+x))=-ln(√(x^2+1)+x)=-g(x)
故g(x)为奇函数,g(2)=-g(-2)
由题 f(2)=ag(2)+8b+2=5
则 f(-2)=ag(-2)-8b+2=-ag(2)-8b+2=-(ag(2)+8b+2)+4=-f(2)+4=-5+4=-1
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