已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)若f(0)=2004 求f(2004)_数学解答

已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)
若f(0)=2004 求f(2004)

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解答

f(x)=f(x-1)+f(x+1)f(x-1)=f(x)-f(x+1)对n为自然数,有f(3n)=f(3n+1)-f(3n+2)=f(3n+2)-f(3n+3)-[f(3n+3)-f(3n+4)]=f(3n+2)+f(3n+4)-2f(3n+3)=- f(3n+3)可知：f(3n)=f(0)×(-1)^(n) 2004/3=668,当n=668时,有：f(2004)=...