如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系._数学解答

如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系.

人气：143 ℃　时间：2019-08-17 19:19:25

解答

∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵∠ECD=∠CBD+∠D
∴2∠ECD=2∠CBD+2∠D
∵∠ABD=∠CBD
∴∠ACE=∠ABC+2∠D
∵∠ACE=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠D