已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求X的2次方－（a+b+c+d)x+(a+b)的2009次方＋（－cd)的2_数学解答

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求X的2次方－（a+b+c+d)x+(a+b)的2009次方＋（－cd)的2009次方的值
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解答

a,b互为相反数,a+b=0
c,d互为倒数,cd=1
x的绝对值是2,x=±2
X的2次方－（a+b+c+d)x+(a+b)的2009次方＋（－cd)的2009次方
=4-(c+d)x+0+(-1)
=3-(c+d)x
=3+2(c+d),或,3-2(c+d)