如图所示，有一光滑轨道ABCD，其中AB沿竖直方向，BCD为竖直面内的半圆轨道，圆心在O，半径为R，B、O、D在同一水平面上．一个_物理解答

如图所示，有一光滑轨道ABCD，其中AB沿竖直方向，BCD为竖直面内的半圆轨道，圆心在O，半径为R，B、O、D在同一水平面上．一个质量为m的小物块，以一初速度从A点向下沿轨道运动，不计空气阻力，若物块通过轨道的最低点C时的速度为v_c=3

，求：

（1）物块在A点时的速度v₀；
（2）物块离开D点后能上升的最大高度．

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解答

（1）物块从A到C过程，由机械能守恒定律得：
mg•3R=

由题意，v_c=3

，
解得，v₀=

3gR

（2）对整个过程，由机械能守恒得
mg（h-2R）=

解得 h=

R
答：
（1）物块在A点时的速度v₀是

3gR

．
（2）物块离开D点后能上升的最大高度是

R．