已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 ,B3 ,直线A2B2 交线段A1A3于点C.
(1)如图若A1,A2,A3,三点的横坐标依次是1,2,3,求线段CA2的长.
(2)如图若将抛物线y=1/2x^2改为抛物线y=1/2x^2—X+1,A1 A2 A3,三点的横坐标我连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长.
人气:346 ℃ 时间:2020-01-27 08:38:07
解答
(1)
A1B1=(1/2)*(1^2)=1/2
A2B2=(1/2)*(2^2)=2
A3B3=(1/2)*(3^2)=9/2
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
=(1/2+9/2)/2
=5/2
CA2=CB2-A2B2
=5/2-2
=1/2
(2)假设A1的横坐标为x,则A2、A3的横坐标分别为x+1,x+2;
A1B1=(1/2)*(x^2)-x+1
A2B2=(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1
A3B3=(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1
根据中位线的性质得:
CB2=(A1B1+A3B3)/2
={(1/2)*(x^2)-x+1+(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1}/2
=(x^2+2)/2
=(1/2)*x^2+1
CA2=CB2-A2B2
=(1/2)*x^2+1-{(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1}
=(1/2)*x^2+1-(1/2)*(x^2+1)
=1/2
推荐
猜你喜欢
- 印刷术的发明对人类社会的发展产生了什么积极影响
- 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2,CD=3,DA=1,求∠BAD的度数
- 等腰三角形的周长为24cm,一腰中线把周长分成5:3的两部分,那么这三角形的底边长是多少?
- 在下面除法算式中,每个汉字代表0到9,这十个数字中的其中一个数字,相同的汉字代表相同的数字,问:
- 根据首字母或汉语意思完成句子
- 为什么晴天时蓝在白色上,阴天时变成白在灰色上呢?
- 实验测得CO2和O2的混合气体对H2的相对密度是14.5,则O2的质量分数为多少 需详解
- 用一条不间断的线画6笔排成4排的16个棋子都连起来请问怎么连接?