二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（2,-5）,对称轴为x+1=0,与X轴交点为(x1,0),(x2,0),且x1^2+x_数学解答

二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（2,-5）,对称轴为x+1=0,与X轴交点为(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=10,求二次函数的解析式

人气：389 ℃　时间：2019-09-23 08:45:02

解答

对称轴：-b/2a=-1 所以 b=2a
原式:y=ax^2+2ax+c
韦达定理得：x1+x2=-2；x1*x2=c/a
所以 (x1+x2)^2-2*x1*x2=10
将点（2,-5)带入y=ax^2+2ax+c
联立 -5=8a+c
4-(2c/a)=10
解得a=-1；c=3
所以b=-2
即原式：y=-x^2-2x+3