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数学
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函数y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值为 ______.
人气:393 ℃ 时间:2020-05-06 05:49:32
解答
y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)
=3sin(x+20°)+5sin(x+20°+60°)
=3sin(x+20°)+5[sin(x+20°)cos60°+cos(x+20°)sin60°]
=3sin(x+20°)+
5
2
sin(x+20°)+
5
3
2
cos(x+20°)
=
11
2
sin(x+20°)+
5
3
2
cos(x+20°)
=7sin(x+α+20°) 其中tanα=
5
3
11
所以y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值为:7
故答案为:7
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