已知ab>0,试比较三次根号a-三次根号b与三次根号a-b的大小是三次根号a减三次根号b 与三次根号a-b 的大小_其他解答

已知ab>0,试比较三次根号a-三次根号b与三次根号a-b的大小
是三次根号a减三次根号b 与三次根号a-b 的大小

人气：489 ℃　时间：2019-11-01 21:57:36

解答

[a^(1/3)-b^(1/3)]^3=a-b+3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3))[(a-b)^(1/3)]^3=(a-b)[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-[(a-b)^(1/3)]^3=3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3)) （1）因ab>0 所以当a>b>0,或0(a-b)^(1/3)当b>a>0,或0