在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

4

5

．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

人气：299 ℃　时间：2020-04-21 08:11:19

解答

（1）因为cosB＝

4

5

，又0＜B＜π，
所以sinB＝

1−cos2B

＝

3

5

．
由正弦定理，得sinA＝

asinB

b

＝

2

5

．
（2）因为S△ABC＝

1

2

acsinB＝3，
所以

1

2

×2c×

3

5

＝3．所以c＝5．
由余弦定理，得b2＝a2+c2−2accosB＝22+52−2××2×5×

4

5

＝13．
所以b＝

13

．

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