> 数学 >
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
4
5
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
人气：386 ℃　时间：2020-04-21 08:11:19
解答
（1）因为cosB＝
4
5
，又0＜B＜π，
所以sinB＝
1−cos2B
＝
3
5
．
由正弦定理，得sinA＝
asinB
b
＝
2
5
．
（2）因为S△ABC＝
1
2
acsinB＝3，
所以
1
2
×2c×
3
5
＝3．所以c＝5．
由余弦定理，得b2＝a2+c2−2accosB＝22+52−2××2×5×
4
5
＝13．
所以b＝
13
．
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