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求圆X²+Y²4X+4Y+4=0被直线X-Y-5=0所截得的弦长度
人气:140 ℃ 时间:2020-05-16 00:57:04
解答
圆方程:(x-2)^2+(y+2)^2=4
圆心O(2,-2),半径r=2
O到直线的距离是d=|2+2-5|/根号2=根号2/2
根据"勾股定理":弦长的一半=根号[r^2-d^2]=根号(4-1/2)=根号14/2
即弦长=根号14.
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