在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证：EF 平行于 BC.
人气：267 ℃ 时间：2020-05-11 15:54:48
解答
连接OD交EF于G,连接OE,OF.由AD是角BAC的平分线得圆周角BAD=圆周角CAD,所以圆心角EOD=圆心角FOD,又OE＝OF,易得△EOG≌三角形FOG,所以角EGO＝角FGO＝90°,所以OD⊥EF,又BC为切线,所以OD垂直BC.所以BC∥EF.
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