> 数学 >
已知f (x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f (x)<0对一切x∈R成立,试判断
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f(x)
在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论.
人气:493 ℃ 时间:2020-04-09 15:02:34
解答
−1f(x)是(-∞,0)上的单调递减函数,证明如下:设x1<x2<0,则-x1>-x2>0,∴f(-x1)>f(-x2),∵f(x)为偶函数,∴f(x1)>f(x2)又−1f(x)−[−1f(x2)]=1f(x2)−1f(x1)=f(x1)−f(x2)f(x2)f(x1)>0(...
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