①∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²+4×1×（2-k²）=4k+9≥0，
解得：k≥-

9

4

，
②∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16-4×（m-

1

2

）=18-4m＞0，
解得：m＜

9

2

，
③∵方程有两个不相同的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4（k+1）=4k+8＞0，
解得：m＞-2，
∵k+1≠0，∴k≠-1
故答案为k≥-

9

4

；m＜

9

2

；m＞-2且k≠-1．