关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______；当m满足______时，关于x的方_数学解答

关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是______；当m满足______时，关于x的方程x2−4x+m−

＝0有两个不相等的实数根；已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是______．

人气：356 ℃　时间：2019-08-21 12:47:17

解答

①∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²+4×1×（2-k²）=4k+9≥0，
解得：k≥-

，
②∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16-4×（m-

）=18-4m＞0，
解得：m＜

，
③∵方程有两个不相同的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4（k+1）=4k+8＞0，
解得：m＞-2，
∵k+1≠0，∴k≠-1
故答案为k≥-

；m＜

；m＞-2且k≠-1．