在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
人气：483 ℃ 时间：2020-05-20 05:57:10
解答
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
(a²+6ab+9b²)-(25b²-10bc+c²)=0
(a+3b)²-(5b-c)²=0
即：(a+3b)²=(5b-c)² 因a、b、c是三角形的三条边所以有：
a+3b=5b-c
得：a+c=2b
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