（1）x＞0时，f（x）=x³+6x²+15x，f（1）=22
∴f'（x）=3x²+12x+15，f'（1）=30
∴f（x）在x=1处的切线方程为y=30（x-1）+22即y=30x-8．（ 7分）
（2）f（x）=

x3+6x2+15x   x≥0 x3+6x2−15x    x＜0

，f'（x）=

3x2+12x+15   x≥0 3x2+12x−15    x＜0

令f'（x）=0，x=-5，函数单调性变化情况如下表

x	（-∞，-5）	-5	（-5，0）	0	（0，+∞）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	增	极大值	减	极小值	增

由表知当-1＜a≤0，f（x）_min=f（a）=a³+6a²+15a；
当a＞0，f（x）_min=f（0）=0．                （ 15分）