一道数学题：若M ,N是两个不相等的实数,且满足M^2-2M=1,N^2-2N=1,那么代数式 2M^2+4N^2-4N+1996=( )
人气：283 ℃ 时间：2019-08-19 00:30:27
解答
由题意知m,n是方程xx-2x-1=0的两个不等根
所以m+n=2,mn=-1
2M^2+4N^2-4N+1996
=2mm+2nn+4mn-4mn+2nn-4n-2+2+1999
=2(m+n)^2-4mn+2(nn-2n-1)+2001
=2*4+4+2001=2013
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