已知关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)若α,β为此方程的两个虚数根,且|α|+|β|=4,求m的值及此方程的解集._数学解答

已知关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)
若α,β为此方程的两个虚数根,且|α|+|β|=4,求m的值及此方程的解集.

人气：367 ℃　时间：2020-03-29 22:48:06

解答

x²+2x+m=0（x+1）²=（1-m）=（m-1）i² （其中,i²=-1）x+1=±（√（m-1））ix=±（√（m-1））i - 1又因为|α|+|β|=4,∴2√[（√（m-1））²+1²]=4（m-1） +1=4m=4方程的解为：-1±√3...