已知M是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,N是直线y=x+3上的动点,求MN的最小值
人气:333 ℃ 时间:2019-10-23 05:35:16
解答
设M(2cosa,sina),M到直线y=x+3的距离为d,
则 MN>=d=|2cosa-sina+3|/√2=|√5sin(a-b)+3|/√2>=(3-√5)/√2=(3√2-√10)/2
也就是说,MN的最小值是 (3√2-√10)/2
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