∵已知

1

m

+

2

n

＝1(m＞0，n＞0)，则  1≥2

1 m × 2 n

，∴mn≥8，当且仅当 m=2，n=4时，等号成立．
此时，椭圆的方程为

x2

4

+

y2

16

=1，a=4，b=2，c=2

3

，∴e=

c

a

=

3

2

，
故答案为：

3

2

．