已知x>0,y>0
人气:481 ℃ 时间:2020-04-11 20:29:15
解答
基本不等式的主要规则是一正二定三相等,即一般正值才能用;二是必须出现定值的时候才能放缩,当然,基本不等式两边都可以放缩,你可以变大,也可以变小;三是当且仅当两个变量相等的时候才能取等号.
你给的题目:
1、xy=9是定值,x>0,y>0满足正值;
所以:x+2y≥2√2xy=2√18=6√2
2、因为00,满足一正
又因为x+(1-x)=1为定值,则可以利用x+y≥2√xy自右向左放缩
所以:2x(1-x)≤2×[(x+1-x)/2]^2=1/2
当且仅当x=1-x,即x=1/2时取等号
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