关于羊吃草问题
一片草地上有一棵树,树周长1M,在树上有一定点,顶点上绑了一根绳子,另一头和羊绑在一起.当绳子没有与树干相接触,羊嘴到树干的最大距离为10M.求羊绕树干一圈内能吃到草的最大面积.
人气:364 ℃ 时间:2020-05-25 10:06:59
解答
羊所到的面积就是一个半圆和半个椭圆的面积和,但可以吧椭圆部分看成半个近似圆半圆的半径:r=10半个近似半圆的半径:R=10-½=9.5∴πR²+πr²=π(9.5²+10²)=190.25π即,所...转到一半时,绳子应该和树成30°相切吧,所以第一个不应该是个半圆,也是一个椭圆。再思考思考吧,应该不是我想要的答案。当绳子与树相切时就是一个完整的半圆,当切点变化到不是钉子的位置是就是一个椭圆,半径由10转化成最小点,10-1÷2π,
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