由题意知y''=1+(y')^2令y'=p,则y''=p'=dp/dx于是原方程可以写成：p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx对等式两端同时积分得到：arctan p=x+c1（c1为常数）即p=tan(x+c1),y'=tan(x+c1),所以dy=tan(x+c1) dx,再对等式两端同时...