图中阴影部分的面积为：
（2²-1）+（4²-3²）+…+（2008²-2007²），
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007），
=1+2+3+4+…+2007+2008，
=

2008(1+2008)

2

，
=2017036．
故答案为：2017036．