证明：连接AF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴AF=

1

2

CF，
∵BF=AF，
∴BF=

1

2

FC．