用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
人气:326 ℃ 时间:2019-08-19 08:17:52
解答
设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y.
则,x+y=0+1+2+…+9=45 x-y或y-x=0,11,22 (最大绝对值不会超过22),
由于x+y=45是奇数,根据数的奇偶性可知x-y也是奇数,所以x-y=11或-11,
解方程 x+y=45 x-y=11或-11 得x=28或17,y=17或28;
为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x=28,y=17,
这时,奇数位上另三位数字之和为:28-(9+7)=12,偶数位上另三位数字之和为:17-(8+6)=3;
所以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3;
由此得到最大的十位数是:9876524130.
推荐
- 用0~9这十个数字组成能被11整除的十位数,求这类中最大者和最小者?
- 从0-9这10个数字中取出6个数字组成一个能被11整除的最大六位数
- 用0,1,2,…,9这个十个不同的数字组成能被11整除的十位数,求这类数中的最大者和最小者.
- 包含0~9十个数字的十位数称为“十全数”(1)求能被11整除的最小十全数(2)求能被11整除的最大十全数.
- 用0~9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?
- 为什么蒜的头是白色的,而叶是绿色的?(用生物学的角度作答)
- 数学中(单位)一是什么意思啊
- 在△ABC中,若BC=根2,AB=根7,AC=3,则cosA=
猜你喜欢