用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
人气:416 ℃ 时间:2019-08-19 08:17:52
解答
设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y.
则,x+y=0+1+2+…+9=45 x-y或y-x=0,11,22 (最大绝对值不会超过22),
由于x+y=45是奇数,根据数的奇偶性可知x-y也是奇数,所以x-y=11或-11,
解方程 x+y=45 x-y=11或-11 得x=28或17,y=17或28;
为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x=28,y=17,
这时,奇数位上另三位数字之和为:28-(9+7)=12,偶数位上另三位数字之和为:17-(8+6)=3;
所以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3;
由此得到最大的十位数是:9876524130.
推荐
猜你喜欢
- 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.(1)求证:AO垂直平面BCD; (2)求...
- 1.小红看一本书,第一天看了全书页数的3份之1,第二天看了40页,这时已看的页数与未看的页数同样多,这本书有多少页?
- 应接不暇的近义词
- CoCl2+HCl 会怎样?
- 若一个多项式平方化简后是一个单项式,且含有x^2+25,则这个多项式为_____ 若x^6m=4,则x^3m=_____
- 金钱可以买来书籍,却不能帮你买来知识;钟表可以指示时间,却不能教你珍惜光阴;___________,___________.
- 二氧化硅与氧化硅是同一种物质吗?
- ()it rain in summer?Yes,it often() Does it snow in winter?No,it()snows.