很荣幸为您回答.
我查阅了几个英文正规网站,这两个写法都是合乎语法的.
其中,July 3占多数,可能因为其方便.
而常见的是以下3种：
July 3
July 3rd
July third.
如还有不懂,欢迎追问,随时为您回答.