棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4,体积是：V=(4/3)πR³=(6/8)π
边长为a=√2/2的正方体,可以截出边长1的正三棱锥,而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径,也是这个正三棱锥的外接球的直径,正方体对角线是√3a=(√6/2),则半径是R=(√6/4)