第一问：不一定.第二问：有且只有一个
具体解答如下：
三个不共线的点确定一个圆,因此三角形有且只有一个外接圆.
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.故外心到三角形的三个顶点距离相等,到三角形的三边的距离不一定相等,只有在该三角形是正三角形的情况下才成立.