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数学
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四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:PA∥GH.
人气:484 ℃ 时间:2019-10-10 03:23:31
解答
证明:(如图)连接AC交BD于点O,连接MO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴O是AC的中点,又M是PC的中点,∴PA∥OM.
又∵OM⊂平面BMD,PA⊄平面BMD,∴PA∥平面BMD.
∵过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,
∴由直线与平面平行的性质可得PA∥GH.
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P-ABCD中,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP∥GH.
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已知点 P是 平行四边形ABCD所在平面外的 一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH求证1:PH平行面DMN2:GH平行AP
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